《9.3.2等比数列的前n项和》优质课教案下载

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教学重点难点重点：公式的推导、公式的灵活运用。

难点：公式的推导方法及应用。

“错位相减法”是高中数学数列求和最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想。

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导入新课引入：印度国际象棋发明者的故事

（西萨）

问题（1）：国王能兑现西萨的奖赏吗？

问题（2）同学们，你们知道西萨要的

是多少小麦吗？

问题（3）1、2、2 EMBED Equation.3 、2 EMBED Equation.3 、2 EMBED Equation.3 ……2 EMBED Equation.3 具备什么特点？

问题（4）如何求这个等比数列的和？5

思考：（1）国王能兑现西萨的奖赏吗？

（2）西萨要的是多少小麦:

S EMBED Equation.3 =1+2+2 EMBED Equation.3 +2 EMBED Equation.3 +2 EMBED Equation.3 +……+2 EMBED Equation.3

(3）回答：首项为1，公比为2的等比数列。

（1）根据心理学，情境具有暗示作用，在暗示作用下，学生会很自然的把自己融入角色，学生的兴趣和思维得到激发。

（2）生活中蕴含数学，数学又服务于生活。合作交流

共同探究探究1：设等比数列{a EMBED Equation.3 }，首项a EMBED Equation.3 ,公比q ,求其前n项和s EMBED Equation.3 ？

引导1：将（1）式两边同时乘以q ，会有什么变化？

引导2：比较（1）和（2）式，有什么发现？

探究2：（1-q）S EMBED Equation.3 = a EMBED Equation.3 (1- q EMBED Equation.3 )能直接得出S EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ？

探究3：还可以写成什么形式？

探究4：当q=1时，S EMBED Equation.3 =？

探究5：观察求和公式（1）和（2）什么时候选择哪个比较好？

回顾：现在你知不知道“国王能兑现西萨的奖赏吗”？