必修五《3.1.2不等式的性质》精品优质课教案设计

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【知识目标】

1.掌握实数比较大小的依据；深入学习不等式的基本性质；

2.会用不等式的性质证明简单的不等式．

【能力目标】通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量不

等关系；

三、重、难点分析

【教学重点】掌握实数大小的比较及不等式的性质。

【教学难点】利用不等式的性质证明简单的不等式．

四、学情与教法分析

1．学情分析

我教的是高一9班的学生，该班学生从思维特点和认知结构看，已经学习过不等式及不等式组等知识，一方面容易把本节内容与初中所学的作差比较大小的方法进行联系;另一方面，学生刚接触到新的不等式性质，对解不等式认识还没形成，平时对不等式知识积累、归纳总结规律不够。本节不等式性质的推导所要求的推理能力较强，思维的深刻性更高。对高一下学期的学生而言，虽然具有一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但缺乏冷静、深刻，思维上具有片面性、不严谨的特点，对问题解决的一般性思维过程认识比较模糊。

2．教学构想

实数比较大小和不等式性质的推导是本节课的重点内容，要积极引导学生观察实例，发现规律，类比推理，推导归纳，总结反思，增强认知，强化运用。

六、教学过程

(一)问题情境:

现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系．如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边等．人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系．那么，我们在这里先呈现一个问题：生活中为什么糖水中加糖会越来越甜？

转化为数学问题：a克糖水中含有b克糖（a>b>0），若再加入m（m>0）克糖，则糖水更甜了，为什么？（这个数学问题怎么解决）

设计意图: 以生活小常识引题,激发学生学习兴趣和热情，调动学习积极性，领悟数学应用价值.

(二)讲授新课:

探究点一：实数大小的比较

对于任意两个实数a、b，在a>b, a=b, a

判断实数大小的依据是：

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