人教B版2003课标版《2.4.1抛物线的标准方程》优质课教案下载

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数学

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年 级

高二

教科书版本及章节

人教B版 2.4.1

学习领域/模块

选修2-1

单元教学设计

单元学习主题

第二章 圆锥曲线与方程

单元教学设计说明

学习价值分析：圆锥曲线在数学和其他科学技术领域中，有着大量的应用。向太空发射人造地球卫星，机器制造、建筑以及各种工程建设中都需要应用圆锥曲线的性质。同必修2“平面解析几何初步”一章的学习一样，基于用数字表示点和用方程表示曲线的重要意义，用坐标方法研究曲线，是数学学习中一种极其重要的数学思想方法。

《高中数学课程标准（2017版）》要求高中数学教学应以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。能够掌握平面解析几何解决问题的基本过程：根据具体问题情境的特点，建立平面直角坐标系，根据几何问题和图形的特点，用代数语言把几何问题转化成为代数问题；根据对几何问题（图形）的分析，探索解决问题的思路；运用代数方法得到结论；给出代数结论合理的几何解释，解决几何问题。

本单元的学习可以充分发展学生的推理能力和运算能力，有助于培养学生数学运算、逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学建模等数学核心素养。课标中指出：

1. 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等；

2．逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主

要包括从特殊到一般的推理以及从一般到特殊的推理两大类。

3. 数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素

养。包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的

联系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。

4. 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间

形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

5. 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法

构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数，计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。