《2.4.1抛物线的标准方程》优质课教案设计

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（1）通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力；

（2）使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观；

（3）使学生进一步感受坐标法及数形结合的思想。

3情感态度与价值观：

（1）由圆锥曲线的统一定义，初步培养学生理解事物按一定准则、变化、制约的客观规律，形成学生对事物运动变化、对立、统一的辨证唯物主义观点。

（2）培养学生勇于探索、严密细致的科学态度，通过提问、讨论、思考等教学活动，调动学生积极参与教学，培养良好的学习习惯。教学重、难点（或教学设想）教学重点：抛物线的定义及标准方程、焦点、准线；p的几何意义。

教学难点：在推导抛物线标准方程的过程中，如何选择适当的坐标系；抛物线的四种图形及标准方程的区分。教学方法借助多媒体辅助教学，采用“启发、引导、讨论”教学方法教 具借助多媒体教学，利用教室资源课时安排1个课时教 学 步 骤 及 内 容一、复习引入

与一个定点F的距离和一条定直线l 的距离的比是常数e的点的轨迹（直线 l 不经过点F）,当0＜e＜1时，点的轨迹是 椭圆 ；当e＞1时，点的轨迹是 双曲线 。

我们把这个定义叫做椭圆和双曲线的第二定义。

思考：那么当e = 1时，点的轨迹又是什么呢？

二、教学过程

1、看《几何画板》演示，由图象引出抛物线的定义

（1）你能发现点M满足的几何条件吗？ （2）引出定义

定义：平面内与一个定点F和一条定直线l （l 不过定点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点,直线l 叫做抛物线的准线。

2、引导探究，求抛物线的标准方程

（1）思考：如何建立直角坐标系，使得抛物线方程更简单？

1

2

3

方案（一）

方案（二）

方案（三）

（2）求方案三的抛物线的方程

? 设 EMBED Equation.DSMT4 ，则焦点 EMBED Equation.DSMT4 为 EMBED Equation.DSMT4 ，准线 EMBED Equation.DSMT4 的方程为 EMBED Equation.DSMT4 。

设点 EMBED Equation.DSMT4 是抛物线上任意一点，点 EMBED Equation.DSMT4 到 EMBED Equation.DSMT4 的距离为 EMBED Equation.DSMT4 。由抛物线的定义，