苏教2003课标版《3.3.1几何概型》精品优质课教案设计

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（3）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；

过程与方法：（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

情感态度与价值观：本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。

二、重点与难点：

1、几何概型的概念、公式及应用；

2、在解题中正确寻找几何概型的测度．

三、学法与教学用具：1、通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法；2、教学用具：投灯片，计算机及多媒体教学．

四、教学设计：

1、创设情境：转盘游戏中，当指针停止时，为什么指针指向红色区域的可能性大？

因为红色区域的面积大，所以指针落在红色的区域可能性大。

2、主动探索，领悟归纳

问题1:甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜. 求甲获胜的概率是多少?

问题2：点击右侧的小转盘，更换一个转盘后，甲获胜的概率是多少？

启发：上述问题中，基本事件有无限多个，虽然类似于古典概型的“等可能性”还存在，但显然不能用古典概型的方法求解，怎么办呢？

事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的面积有关,而与字母B所在区域的位置无关.

3、基本概念：

（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；

（2）几何概型的概率公式：

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（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．

例题分析：

例1 取一个长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。

解：记“豆子落入圆内”为事件A，

例2 公共汽车在0～5分钟内随机地到达车站，求汽车在1～3分钟之间到达的概率。