《3.3.1几何概型》精品优质课教案设计

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（3）会进行简单的几何概率计算．

2．过程与方法

发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力．

3．情感态度与价值观

培养学生良好的思维习惯．

重点与难点

教学重点：几何概型的概念、公式及应用．

教学难点：古典概型与几何概型的辨别．

第二课时

教学过程

例1．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率．

例2. 抛阶砖游戏.

“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”（设“金币”的半径为 r）抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为a的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠），便可获奖.

问：参加者获奖的概率有多大？

而当d接近0， p接近于1.

若d>a, 你还愿意玩这个游戏吗？

例3．(会面问题)甲、乙两人相约12：00～13：00在某地会面，假定每人在这段时间内的每个时刻到达会面地点的可能性是相同的，先到者等20分钟后便离去，试求两人能会面的概率．

同步练习

1．在区间[－1,1]上任取两数x和y，组成有序实数对(x，y)，记事件A为“x2＋y2<1”，则事件A的概率P(A)＝________.

2．有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为________．

3．在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是________．

4．国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现30 min长的磁带上，从开始

30 s处起，有10 s长的一段内容包含两间谍犯罪的信息．后来发现，这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了．那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大？

5.设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.