选修2-3《1.4.计数应用题》优质课教案下载

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题型探究：

基础练习：

某书架上层放有5本不同的数学书，中间层放有2本不同的外语书，下层放有6本不同 的政治书，现从中任取1本，有 种不同的取法；

5个应届高中毕业生报考3所重点院校，若每人报一所且只能报一所院校，

则共有 种不同的报考方法；

从2,3,5,7,11,13这6个数中每次取出2个，

可以构成 个不同的分数；

可以构成 个不同的真分数。

4. 现有4种不同颜色，要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部 分不能用同一颜色，则不同的着色方法共有多少种？

二．典例解析：

例1 3个女生和5个男生排成一排。

（1）如果女生甲不能排在中间，有多少种不同的排法？

（2）如果女生必须排在一起，有多少种不同的排法？

（3）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？

（4）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？

（5）如果甲必须排在乙的右面（可以不相邻），有多少种不同的排法？

例2. 现有男运动员6名和女性运动员4名，其中男.女队长各1人,从中选派5人外出比赛,求分别符合下列条件的选派方法总数，

男运动员3名，女运动员2名；

队长至少有1人参加；

至少有1 名女运动员；

即要有队长又要有女运动员。

变式1：从4名男生和3名女生中选出4个人参加座谈会，若这4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有多少种？

例3 从1，3，5，7，9中任取3个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位偶数？

变式练习2：

用数字0，1,2,3,4,5组成没有重复数字的数，