《1.4.计数应用题》新课标优质课教案设计

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4.组合数公式:

排列与组合的区别与联系:

二 新课讲授

[例1]　(2018·全国卷Ⅱ)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有

(　　)

A．12种　　　　　　　　B．18种

C．24种 D．36种

合作探究一

6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每个人至少1本.问共有多少种不同的分配方法?

[例2]　(2018·浙江高考)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有________种不同的选法．(用数字作答)

合作探究二．某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为(　　)

A．720 B．520 C．600 D．360

[例3]　(2018·天津高考)用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有________个．(用数字作答)

合作探究三：用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数有多少个？

[例4]．将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有________种(用数字作答)．

合作探究四、三个女生和五个男生排成一排，以下各有多少种不同的排法？

⑴女生必须全分开

⑵女生必须全排在一起

⑶两端都不能排女生

⑷两端不能都排男生

三个女生从左到右必须按从高到矮的顺序排好

练习：某小组7人排队照相，以下各有几种不同的排法？

1）若排成两排，前排3人，后排4人；

2）若排成两排，前排3人，后排4人，甲必排在前排，乙必排在后排；

3）甲不在左端，乙不在右端；