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苏教2003课标版《1.4.计数应用题》新课标PPT课件优质课下载
2.排列定义及排列数公式
3.组合定义及组合数公式以及两个性质
例1、从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张. 则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是 ?.
答案
解析 本题主要考查古典概型.
由题意可知依次抽取两次的基本事件总数n=9×8=72,抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的基本 事件个数m==40,所以所求概率P=?=?=?.
方法技巧 古典概型中基本事件个数的探求方法:
①枚举法:适合给定的基本事件个数较少且易一一列举;
②树状图法:适用于对较为复杂的问题中的基本事件的探求,注意对有序问题的基本事件的探 求;
③排列、组合法:在求一些较为复杂的基本事件时,可利用排列、组合知识求出基本事件个数.
例2、安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有 ?种.
答案 36
解析 本题主要考查排列、组合.
第一步:将4项工作分成3组,共有?种分法.
第二步:将3组工作分配给3名志愿者,共有?种分配方法,故共有?·?=36种安排方式.
方法总结 分组、分配问题
分组、分配问题是排列组合的综合问题,解题思想是先分组后分配.
(1)分组问题属于“组合”问题,常见的分组方法有三种:
①完全均匀分组,每组元素的个数都相等;
②部分均匀分组,应注意不要重复;