《4.1.2极坐标系》公开课教案下载

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学生已系统学习了“直角坐标系”的内容，了解了“直角坐标系”产生的背景和在解决问题中的广泛应用，具备了一定的类比探究的能力。

三、教学目标

1．从具体问题情景中了解极坐标的实际背景，感受研究极坐标的必要；

2．理解极坐标的概念，会用极坐标表示平面上的一点；

3．经历类比“直角坐标系”确定“极坐标系”研究内容、方法的过程，领会研究问题的一般性策略，落实核心素养。

四、教学重、难点

1．理解极坐标的意义并能够在极坐标系中用极坐标确定点位置；

2．类比“直角坐标系”，获得研究坐标系的一般性方法，为后续拓展性学习提供支撑。

五、教学方法与手段

讨论法、合作交流。

六、教学过程实录

（一）问题引入：

问题1：如何表示教室中每位同学的座位？

问题2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。

（1）他向东偏60°方向走120m后到达什么位置？该位置惟一确定吗？

（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？

追问1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？

追问2：如何刻画这些点的位置？

（二）学生活动与数学建构：

问题3：关于“直角坐标系”，我们研究了哪些内容？

小组讨论：受此启发，新的坐标系，我们要研究哪些内容，如何研究？

设计意图：通过讨论，理清直角坐标系的研究内容和广泛应用，明晰直角坐标系中“建系、点的刻画、点的位置与关系、曲线与方程、曲线的位置与关系”的研究“线路图”，从而确定研究极坐标的“线路图”。

（三）数学理论：

1．极坐标系的建立：

极点：