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《4.1.2极坐标系》公开课教案优质课下载
“从这向北2000米。”
请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？
从这向北走2000米！
出发点
方向
距离
从这向北走2000米！
出发点
方向
距离
教师请学生讨论答问者回答的准确性，并请一同学上讲台做示范动作；教师总结指出：在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。
（二）讨论质疑 合作交流
1．极坐标系和极坐标
极坐标系的建立：在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）
设M是平面上的任一点，表示OM的长度，表示以射线OX为始边，射线OM为终边所成的角。那么有序数对称为点M的极坐标。其中称为极径，称为极角。 特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM 为终边的角。
练习：（学生口答）说出下图中各点的极坐标
（2）组织学生讨论下列问题：
平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式
指出约定：极点的极坐标是=0，可以取任意角。
题组二：在极坐标系里描出下列各点
四、拓展：
（1）在极坐标系中,O是极
点，设点A(4, )，B(5, )，
则△OAB的面积是______，
|AB|= ______ 。