必修1《3.2全集与补集》新课标优质课教案设计

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（二）教学重点与难点

重点：补集概念的理解；

难点：有关补集的综合运算.

（三）教学方法

通过示例，尝试发现式学习法；通过示例的分析、探究，培养发现探索一般性规律的能力.

（四）教学过程

教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题

导入课题1．全集的概念是什么？用什么符号表示？

2．补集的概念是什么？用什么符号表示？

3．补集有哪些性质？

学生思考讨论.

通过预习，导入新知，激发学习兴趣.形成概念1．全集的定义.

如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，称这个集合为全集，记作U.

示例3：A = {全班参加数学兴趣小组的同学}，B = {全班设有参加数学兴趣小组的同学}，U = {全班同学}，问U、A、B三个集关系如何.

2．补集的定义

补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作?UA.

即?UA = {x | x∈U，且 }，

Venn图表示

师：教学学科中许多时候，许 多问题都是在某一范围内进行研究. 如实例1是在实数集范围内不断扩大数集. 实例2：①在有理数范围内求解；②在实数范围内求解. 类似这些给定的集合就是全集.

师生合作，分析示例

生：①U = A∪B，

②U中元素减去A中元素就构成B.

师：类似②这种运算得到的集合B称为集合A的补集，生师合作交流探究补集的概念.合作交流，探究新知，了解全集、补集的含义.小试牛刀1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．

(1)全集包含任何一个元素．（ ）(　　)

(2)?AC和?BC相等．（ ）