《函数的单调性》精品优质课教案设计

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知识与技能

1.理解函数的单调性和单调函数的意义

2.掌握判断和证明一些简单函数单调性的方法

过程与方法

由感性认识、观察，到理性分析归纳，得出函数单调性的概念。

情感、态度与价值观

由直观的函数图像让学生用自然语言描述函数单调性，产生成就感，突出学生的主管能动性，从而激发学生的求知欲和学习数学的兴趣。

三、教学重、难点

重点：函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性

难点：

1.函数单调性概念的认知。

（1）自然语言到符号语言的转化；

（2）常量到变量的转化。

2.应用定义证明单调性的代数推理论证。

（1）变形方向；

（2）变形能力。

四、教学分析

本节是概念课，应注重概念的生成，彰显过程教学，充分体现概念的形成过程．对增（减）函数的概念，不是直接抛出，而是先创设直观情境，然后围绕二次函数提出问题，以问题为核心构建课堂教学.

五、学法分析

一方面让学生自主探究，另一方面，教师指导学生读图，从图中获得信息以形成概念，再通过典型例题与探究题，深化对概念的理解与应用。

借助多媒体动态地展示图像的上升与下降过程，利用图形的直观性启迪学生的思维，完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．注重学生的参与意识，让学生从问题中发现、归纳、总结，最终运用概念．引导学生在探究中发现问题、研究问题并解决问题．同时，潜移默化地渗透各种数学思想方法．

六、教学过程设计

（一）课题引入

在研究函数的过程中，我们最关心的是：当自变量变化时函数值随着自变量的变化如何变化。这就好比：我们往前赶路，随着脚步的移动（位置的变化）我们走的是上坡路还是下坡路（高度）。

下面请同学们做出下列函数的图像。