必修1《函数的单调性》公开课教案下载

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1.知识教学目标：进一步利用图像法判断函数单调性，会求复合函数的单调区间，熟练掌握函数单调性证明的步骤。

2.能力训练目标：培养学生数形结合，辩证思维能力，加强化归转化能力的训练。

3.情感渗透目标：培养学生用练习的观点去观察、分析、解决问题。

三、学生学情分析

本节课的设计是针对高一新生，在和学生接触的这一个月时间来看，本班学生数学基础较好，对于数学学习的吸收能力总体较好，运算能力，思维能力各方面都较强。通过前一段时间的学习，学生对函数有了基本的了解，对简单函数的单调性的判断和证明已了如指掌。

教学策略分析

高一学生的求知欲强但探究问题的能力以及合作互动意识有所欠缺，因此本节课我采用了：启发式教学，讨论式教学的等教学方法。在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，简单的学生自己动手做，难一些的师生共同协作，通过“师生互动，生生互动”，提高学生的合作意识，共同来完成教学目标。另外，采用多媒体教学，增大教学容量和直观性。为达到本节课的教学目标，通过以上的分析，我设计了以下的教学过程：

首先，本节课通过例1使学生在上节课的基础上熟练掌握图像法判断函数单调性，顺便可以检验学生对分段函数图像，及反比例函数图像平移的掌握。设计例2主要是让学生学会复合函数单调性的判断，这是判断函数单调性的重要方法，尤其后边学习了指对数函数。例3在上节课的基础上进一步加强证明的规范性，熟练掌握证明的步骤，通过学生讨论了解双对勾函数及其图像。

其次，当堂训练，强化新知。为了突出重点，突破难点，我设计相应的习题，新方法的出现，要达到熟练运用的效果，必须要学生多练，其中第3题是函数单调性的应用，让学生试着做，为下节课做好铺垫。第5题，主要让学生练习定义证明函数单调性时变形中的分子有理化。

最后，反思小结，提高认识。小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，我采用提问的方式让学生小结。

五、教学过程

一、复习旧知（叫学生回答）

函数单调性的定义

判断函数单调性的方法

证明函数单调性的方法，步骤。

例题讲解

1、用图像判断函数单调性

判断下列函数的单调性。

注：（1）例1叫学生上黑板画图像，检验学生对分段函数图像及图像平移的掌握程度，再利用图像判断函数单调性。

(2)根据函数的图像写出函数的单调区间时，注意区间的端点，单调区间不能用“∪”连接，用“和”或者“，”．

分析：复合函数单调性判断方法“同增异减”

注意：判断函数单调区间时应先求函数的定义域。

例3、证明函数 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上是增加的。

证明：任取 EMBED Equation.DSMT4 ,且 EMBED Equation.DSMT4 < EMBED Equation.DSMT4 ，则

EMBED Equation.DSMT4