必修2《5.1平行关系的判定》集体备课教案设计

必修2《5.1平行关系的判定》集体备课教案优质课下载

本节内容安排在北师大版《数学必修2》第一章《立体几何初步》的第五节“平行关系”第一课时，空间几何体的基本知识和空间点、直线、平面之间的位置关系之后，是在学生对空间点、线、面的位置关系形成直观感知的基础上学习的，有了一定的知识构建基础。直线与平面平行的判定定理是对空间点、线、面位置关系的进一步理性认识，同时也为之后的平面与平面平行的研究起到奠基、铺垫作用.

二、学情分析：

学生学过了空间点线面间的位置关系、公理、平行线的一些常见证明，对空间点线面位置具有一定的直观感知能力和判定证明能力.

三、教学目标：

（一）知识目标

1．进一步熟悉直线和平面的三种位置关系及相应的图形画法与记法；

2．理解直线和平面平行的判定定理并能熟练应用．

（二）能力目标

1．能结合直线和平面的三种位置关系感知平行的实质，运用分类讨论，操作归纳与排除法思想来推导判定定理；

2．能运用直线和平面的判定定理，把判定线面平行问题归结为判定线线平行问题．

（三）情感目标

1．体验获取知识的成就感，激发学生研究问题的积极性和对数学的情感；

2．在问题讨论和探究过程中，培养学生严谨的治学态度和良好的思维习惯.

四、教学重点和难点：

重点：直线和平面平行的判定定理的归纳及其应用.

难点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用.

五、教学过程设计：

（一）知识准备、新课引入（3分钟）

问题1、直线与平面的位置关系有几种？（多媒体演示表格，学生填）

位置关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行公共点个数无数个1个0个符号表示图形表示我们把直线与平面相交或平行统称为直线在平面外，用符号表示为 EMBED Equation.DSMT4 ? EMBED Equation.DSMT4 .

【设计意图】通过复习提问使学生再次明确直线与平面的位置关系.

问题2、直线与平面相交，直线在平面内,我们已在前边研究过，直线与平面平行如何判定？从无公共点来判定方便不，同学们有何良策？

【设计意图】通过复习提问引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备.

（二）判定定理的探求过程（18分钟）

1．观察生活、感悟定理