北师大2003课标版《5.1平行关系的判定》优质课教案下载

北师大2003课标版《5.1平行关系的判定》优质课教案下载

学生必修一中已学习了集合语言，但运用集合语言来进行立体几何的表达与交流尚缺火侯，故在定理三种语言的转换处应多让学生独立完成，以及时发现掌握不足之处并加以纠正与巩固。学生在初中已学习了平面上两直线平行的各种判定办法，但由于时间长了，也需要再作一些必要的复习。线面平行（空间立体）转化为线线平行（平面）的化归与转化思想是学生首次接触的思想方法，应加以必要的强化与引导。立体几何在本节起将由感性学习（直观感知操作确认）转入理性学习（逻辑推理与证明），对抽象概括能力及推理论证能力要求较高，需在必要的引导。九中学生的知识与能力水平由教师自主分析。

学生主动参与。合作学习。自主学习。教师的主导作用和学生的主体活动和谐统一，教法与学法和谐统一，知识传授与智能开发的和谐统一，德育与智育的和谐统一。

三、教学目标

1.知识与技能

① 直观感知、操作确认，归纳概括出判定定理，对判定定理的构成要素（二线一平面）及其关系（线线平行推线面平行）有较清晰的认识，能用三种语言（图形语言、文字语言、符号语言）对判定定理进行表述。初步掌握利用线面平行判定定理证明线面平行的一般步骤。

② 使学生进一步了解平行的判定方法，学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并运用判定定理解决一些简单的直线和平面平行的推理论证.

2. 过程与方法

①通过观察、思考、探究等提出问题，以问题引导学生思维活动，经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间抽象出几何图形和几何问题的过程，发展学生的空间观念、几何直觉(即把握图形的能力)与一定的归纳概括能力;

②学习和证明问题的过程在想想、猜猜、证证的过程中完成. 培养学生先猜后证，运用合情推理去猜想，再运用逻辑推理去证明的推理论证能力.进一步理解掌握化归与转化思想。懂得将立体问题平面化、线面问题线线化）

3.情感、态度、价值观

①通过数学思辨和推理过程培养学生说理、批判、质疑的严谨风格和理性精神；

②领会数学科学的应用价值，激发学生的数学学习兴趣.

四、教学重点和难点

1. 重点: 通过直观感知、操作确认，归纳出判定定理；学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能运用判定定理解决一些简单的推理论证.

2. 难点: 直线与平行平行的判定定理的证明（适当补充但不强求全员掌握）及用判定定理证明直线和平面平行时，怎么找到满足条件的直线.

3. 突破难点的关键：以长方体（正方体、空间四边形）为载体，做变式练习，反思解题过程.

五、教学媒体与手段分析（主要分析课堂教学的媒体的选择与应用（如多媒体教学中课件的制作与应用、教具的制作与应用、相关教学资源的开发与应用。

六、教学模式与教学方法的选择：主要有自学指导式、讲练结合式、实验探究发现式、分组协作讨论式等，由于本节课是立体几何证明的首次接触，应加强教师的主导作用，充分发挥教师的示范与引导作用。可以提前提供预习学案，让学生利用课外时间进行初步的探究与学习，为课堂教学与交流讨论提供必要的基础知能

七、教学过程：

1、复习提问、引入新课

师：在初中的学习中，我们已学习过判定两条直线平行的各种办法，请同学们回顾以前所学习过的所有证明线线平行的定理与办法？（激活本节课所必需的知识准备）

生：？？？

师： 直线和平面有哪几种位置关系? 你能由公共点的情况进行分类吗?（线面位置关系的分类标准是什么？）（温故知新，前后衔接）

生：一条直线和一个平面的位置关系有且只有三种: 在平面内，相交、平行．（你能否正确画出线面三种位置关系的图形？你能否用集合语言正确描述线面的三种位置关系？）

师：平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础．怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？