《5.1平行关系的判定》集体备课教案设计

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通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

四、教学重点与难点

重点：判定定理的引入与理解

难点：判定定理的应用及立体几何空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

五、教学过程设计

一．知识回顾：根据公共点的情况，空间中直线和平面有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)

位置关系

公共点

符号表示

图形表示

二．新课引入

我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外

探究：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备]

三．判定定理的探求过程

1、直观感知

提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？

生1：例举 墙壁的一棱与黑板面，日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。

生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)

[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形]

2、动手实践

学生折纸，折成直角梯形当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。

[设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。]

3、探究思考

1.上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：（1）平面外一条线（2）平面内一条直线（3）这两条直线平行