《2.1圆的标准方程》公开课教案下载

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? 圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质的基础上进行研究的。但由于学生学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难，另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。所以我让学生研究圆的位置由哪些要素确定的，认识曲线的方程

三 重点难点

教学重点：1. 圆的标准方程的推导步骤； 2. 根据具体条件正确写出圆的标准方程；3 能判定点和圆的位置关系。

教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及判定点和圆的位置关系。.

四 教学过程

? 教学活动 活动1【导入】情景设置

圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？

活动2【讲授】新课探究1

1、确定圆的基本条件为圆心和半径。

2、设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件 。

3、让学生通过建系得出圆的方程。

由例1和例2让学生对圆的标准方程有了初步的认识，还可以由圆的标准方程求圆心坐标和半径。

活动3【讲授】新课探究2

点与圆的位置关系的判断方法。分析探求：从计算点到圆心的距离入手或带入圆的方程。

通过例3和例4探究点与圆的三种位置关系

活动4【讲授】新知应用

通过例3和例5两个求圆的方程的题目；师生共同分析探讨总结求方程的两种方法：待定系数法和图形结合法。

活动5【练习】课堂练习

活动6课堂小结

1、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2.

2、点与圆的位置关系的判断方法.

3、求圆的方程的方法：①待定系数法; 三个条件a、b、r确定一个圆. ②数形结合法.（思考）

五 作业：习题4.1A组 1 2 ，练习册56页例1,2，练习1,2