必修2《2.1圆的标准方程》优质课教案下载

必修2《2.1圆的标准方程》最新教案优质课下载

三维目标　　　　　

1．使学生掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程，能根据圆的标准方程写出圆的圆心、半径，进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力．

2．会用待定系数法求圆的标准方程，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，形成代数方法处理几何问题的能力，从而激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生分析、概括的思维能力．

重点难点　　　　　

教学重点：圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程特点的明确．

教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程．

课时安排　　　　　

1课时

教学过程

导入新课　　　　　

1.观察几幅有关圆的图片后，请同学们回忆初中学习的圆的定义及确定圆的条件；

2.(直接导入)同学们，我们知道直线可以用一个方程表示，那么，圆可以用一个方程表示吗？圆的方程怎样来求呢？这就是本堂课的主要内容，教师板书本节课题圆的标准方程．

课堂探究

思考1：直线的点斜式方程是如何推导出来的?你能模仿它推导出圆心为C(a,b)，半径为r的圆的方程吗？

活动：学生回忆学过的知识，注意观察图形，教师引导，学生思考、交流，学生之间可以相互讨论，学生有困难教师及时提示点拨．

①教师引导学生回顾两点之间的距离公式，要正确代入点的坐标．

②学生回顾初中学习的圆的定义，教师提示利用集合观点加以解释．

③观察图形，结合圆的定义说明．

④通过问题③的观察，不难得出确定圆的条件．

⑤1°建立适当的直角坐标系，用(x，y)表示圆上任意点M的坐标，简称建系设点；2°写出适合条件P的点M的集合P＝{M|P(M)|}，简称写点集；3°用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x，y)＝0，简称列方程；4°化方程f(x，y)＝0为最简形式，简称化简方程；5°证明化简后的方程就是所求曲线的方程，简称证明．

⑥问题⑤完成后，说明方程形式的特点．

讨论结果：①根据两点之间的距离公式

d＝ eq ﹨r((x2－x1)2＋(y2－y1)2)

②平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆，定点是圆心，定长是半径(教师在黑板上画一个圆)．