必修2《2.1圆的标准方程》公开课教案下载

必修2《2.1圆的标准方程》公开课教案优质课下载

1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程，能根据圆的标准方程写出圆的圆心、半径．

2、会用待定系数法求圆的标准方程．

3、会判断平面上的点与圆的位置关系

4、培养学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模等能力，欣赏和体验圆的对称性，感受数学美.

重点：圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程的求法.

难点：会根据不同的已知条件，选择合适的方法求圆的标准方程.

一、情境引入

课前准备：生活中的圆。

让学生观察，说一说 常见的圆

二、探索新知

1、提出问题

、能把圆下一个定义吗？

（平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆，定点是圆心，定长是半径 。）

②、圆上的点具有什么共同的性质 ？

、确定圆的条件是什么？------------------------圆心和半径

、坐标平面内的点与圆有什么位置关系?如何判断?

2、确定圆的方程主要方法是--------待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r或直接求出圆心(a，b)和半径r，一般步骤为：

1）、根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2=r2；

2）、根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；

3）、解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程.

3、点M(x0，y0)与圆(x－a)2+(y－b)2=r2的关系的判断方法：

当点M(x0，y0)在圆(x－a)2+(y－b)2=r2上时，点M的坐标满足方程(x－a)2+(y－b)2=r2.

当点M(x0，y0)不在圆(x－a)2+(y－b)2=r2上时，点M的坐标不满足方程(x－a)2+(y－b)2=r2.

用点到圆心的距离和半径的大小来说明应为:

1）、点到圆心的距离大于半径，点在圆外(x0－a)2+(y0－b)2＞r2，点在圆外;