北师大2003课标版《2.1圆的标准方程》集体备课教案设计

北师大2003课标版《2.1圆的标准方程》集体备课教案优质课下载

圆是最简单的曲线之一，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。应此教学中应加强练习，使学生确实掌握这单元的知识和方法。 教学中先设计一个问题情景，让学生讨论，并引导学生观察圆上点在运动时，不变的是什么，抓住圆的本质，突破难点。

3、三维目标

（1）知识与技能

掌握圆的标准方程，并根据方程写出圆的坐标和圆的半径。会选择适当的坐标系来解决与圆有关的实际问题。

（2）过程与方法

实际问题引入，师生共同探讨，探究曲线方程的基本方法。

（3）情感态度与价值观

培养用坐标法研究几何问题的兴趣。

4、教学重点 圆的标准方程及运用

5、教学难点 求圆的标准方程的条件的确定。

二．教法分析

高一学生在老师的引导下，已经具备一定探究与研究问题的能力。所以在设计问题时应考虑周全和灵活性，采用启发式探索式教学，师生共同探讨，共同研究，让学生积极思考，主动学习。在教学过程中采用讨论法，向学生提供具备启发式和思考性的问题。因此，要求学生在课上讨论，提高学生的探索，推理，想象，分析和总结归纳等方面的能力。

三、学法分析

从高考发展的趋势看，高考越来重视学生的分析问题解决问题的能力。因此，要求学生在学习中遇到问题时，不要急于求成，而要根据问题提供的信息回忆所学知识，采用转化思想，数形结合的思想，选择最佳方案加以解决“瞎撞，乱撞”的不良思想。

四、教学过程

1. 复 习

复习上节课内容，思考一下几个问题 什么是直线方程？确定直线方程的要素有哪些？ 直线方程有哪几种表达式，都是什么样的 ? （ 教师提问)

2. 引 入 新 课

上节课我们已经学过直线方程的概念，直线斜率及直线方程的常见表达式，我们知道了关于x，y的二元一次方程都表示一条直线，那么曲线方程会有怎样的表达式呢？这节课让我们一起来学习最常见的曲线----圆的方程的第一节圆的标准方程。 同学们在初中的时候就已经初步了解了圆的有关知识，那么哪一位同学来回答圆的概念？(平面内到一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆。定点是圆心，定长是圆的半径。圆心和半径分别确定了圆的位置和大小．) 现在我们求以C（a，b）为圆心，r为半径的圆的方程 　首先我们建立一个直角坐标系，设点M（x，y）是圆上任意一点，那点M在圆上的条件是|MC|=r，那么由我们已经学过的两点间的距离公式，所说条件可以转化为方程表示： 将上式两边平方得：(x-a)2+(y-b)2=r2． (1) 显然，圆上任意一点M的坐标（x，y）适合方程（1）；如果平面上一点M的坐标（x，y）适合方程（1），可得|MC|=r，则点M在圆上。 所以方程(1)是以C(a，b)为圆心、r为半径的圆的方程．我们把它叫做圆的标准方程.

(提问 ：同学们观察一下圆的标准方程形式有什么特点？思考一下当圆心在原点时，x轴上，y轴上时，圆的方程是什么？)

圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要a，b，r三个量确定了且r＞0，圆的方程就给定了．这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件．注意，确定a、b、r，可以根据条件，利用待定系数法来解决．

口头练习

1说出下列圆的圆心和半径：

(1)(x-3)2+(y-2)2=5； (2)x2+(y－5)2=8； (3)(x+2)2+ y2=m2 （m≠0）

总结：已知圆的标准方程，要能够熟练地求出它的圆心和半径．