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北师大2003课标版《2.1圆的标准方程》优质课教案下载
【教学目标】
（一）知识与技能
(1)掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程．
(2)会用待定系数法求圆的标准方程．
（二）过程与方法
进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力．
（三）情感态度与价值观
通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣．
【教学重点】 圆的标准方程．
【教学难点】 会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程．
【教学方法】 启发-引导-合作探究式．
【教学过程】
一、新课引入
让我们一起来欣赏如下几幅画，我们能发现什么几何图形？
在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么?圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆?
二、讲授新课
1、圆的标准方程
<1>已知在平面直角坐标系中，圆心A的坐标用（a，b）来表示，半径用r来表示，则我们如何写出圆的方程？
结论:<1>确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为M(a,b)，半径为r（其中a、b、r都是常数，r>0）.设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是P={M||MA|=r},由两点间的距离公式点M适合的条件可以表示为 化简得：
(1)
若点M（x，y）在圆上，由上述讨论可知，点M的坐标适合方程(1)；反之，若点M（x，y）的坐标适合方程（1），这说明点M与圆心的距离是r，即点M在圆心为A的圆上.所以我们把方程（1）称为圆心为C（a，b），半径为r的圆的方程，称为圆的标准方程.
当圆心在原点时，圆的方程是什么？
当圆心在原点即C（0，0）时，方程为
合作探究
活动1：请任意写出一个圆的标准方程，让同桌说出圆心和半径，交换出题一次。