必修2《2.1圆的标准方程》精品优质课教案设计

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圆是学生比较熟悉的曲线，在初中曾经学习过圆的有关知识，本节内容是在初中所学知识以及学习了直线基础上，进一步运用解析法研究它的方程，它与其他图形的位置关系及其应用 同时，由于圆也是特殊的圆锥曲线，因此，学习了圆的方程，就为后面学习其它圆锥曲线的方程奠定了基础 也就是说，本节内容在教材体系中起到承上启下的作用，具有重要的地位，在许多实际问题中也有着广泛的应用。

二、学情分析

学生在初中的学习中已初步了解了圆的有关知识，本节将在上节学习了直线与直线的方程的基础上，学习在平面直角坐标系中建立圆的代数方程，运用代数方法研究直线与圆，圆与圆的位置关系，了解空间直角坐标系，在这个过程中进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力。

三、教法分析

高一学生，在老师的引导下，已经具备一定探究与研究问题的能力。所以在设计问题时应考虑周全和灵活性，采用“引导－探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，师生共同探讨，共同研究，让学生积极思考，主动学习。在教学过程中采用讨论法，向学生提供具备启发式和思考性的问题。因此，要求学生在课上讨论，提高学生的探索，推理，想象，分析和总结归纳等方面的能力。

四、学法分析

通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求圆方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用定义和圆的几何性质求圆的过程.

五、教学目标

(一)知识与技能目标

（1）会推导圆的标准方程。

（2）能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径。

（3）掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程。

(二)过程与方法目标

（1）体会数形结合思想，初步形成代数方法处理几何问题能力。

（2）进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；加深对数形结合思想的理解。

(三)情感与态度目标

圆是基于初中的知识，同时又是初中的知识的加深，使学生懂得知识的连续性；圆在生活中很常见，通过圆的标准方程，说明理论既来源于实践，又服务于实践，可以适时进行辩证唯物主义思想教育．

六、重点、难点

1、重点：圆的标准方程的推导过程和圆标准方程特征的理解与掌握。

2、难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程

七、教学过程

首先通过课件展示生活中的圆，那么我们今天从另一个角度来研究圆。

提出问题

上一节中，我们学习了直线，把它放在坐标系内可以求出它的方程，根据方程可以讨论直线的很多性质。圆是非常优美的平面图形，我们能不能也在直角坐标系中求出它的方程呢？从而引出本节课所要探究的内容。

（一）探究圆的标准方程