北师大2003课标版《2.3互斥事件》优质课教案设计

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［教学重 点］互斥事件及对立事件的概念，以及相关的概率计算。

［教学难 点］互斥事件有一个发生的概率

［教学过程］

课题引入：

看下面的问题：

在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。我们把“从盒子中摸出1个球，得到红球”叫做事件A，“从盒子中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B，“从盒子中摸出1个球，得到黄球”叫做事件C。问事件A和事件B可能同时发生吗？

分析：

新授（互斥事件）

1、互斥事件： 。

在上例中事件A和事件C及事件B和事件C是不是互斥事件？事件A、B、C之间的关系是怎样的？

2、彼此互斥：

。

从集合的角度怎样理解几个事件彼此互斥？

3、对立事件：

事件A的对立事件通常记作 。

从集合的角度怎样理解两个对立事件的结果组成的集合的关系？

4、互斥事件有一个发生的概率的计算方法

在上面的问题中，“从盒子中摸出1个球，得到红球或绿球”是一个事件，当摸出的是红球或绿球时，表示这个事件发生，我们把这个事件记作A+B。现在要问：事件A+B的概率是多少？

［分析］：

［结论］：

它告诉我们：如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和。

一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1+A2+…+An发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即

P（A1 + A2 + … + An）＝P（A1）+ P（A2）+ … + P（An）

5、对立事件的概率的和等于1

6、例题分析：