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《4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义》优质课教案下载
过程与方法目标
通过从锐角三角形过渡为任意角的过程培养学生对知识的迁移以及合理猜想的能力。
培养学生分析、自主探索的能力以及数形结合的思想。
3、情感、态度、价值观
在学习中感悟数学概念的合理性、严谨性、科学性，感悟数学的本质，培养追求真理的精神，提高学生分析、解决问题的能力。
教学重难点
重点：任意角三角函数的单位圆定义与终边定义。
难点：由锐角三角函数推广到任意角的三角函数。
重难点突破：先由学生们熟悉的锐角放在直角三角形中定义的方法引入在直角坐标系中依然构造出直角三角形有 ， ，简化式子令 ，引导同学们得出选取终边与单位圆的交点并用该点表示角的三角函数值，引导同学们猜测对于任意角 ，与单位圆交于 有 ， 在单位圆定义的基础上利用三角形的相似性得出终边的定义。
教学方法与教学手段
启发式教学法、讨论法、合理猜测及多媒体与传统教学相结合的方法。
教学方法
问题引入
问1：关于三角函数大家不陌生初中我们就接触过锐角的正弦函数、余弦函数大家回忆一下它是怎么定义的？借助了什么几何图形？
问2：我们学习了角的概念的推广，通过推广使角动了起来，同时把角的范围突破了 的界限，它可以是任意的角。那么 的值，是否可以在直角三角形中定义？
（学生回答不可以，产生认知冲突） 引出课题：任意角的正弦函数、余弦函数的定义
探索新知
问3：在学习角的概念推广是把角放在哪个平台进行研究?（学生答放在直角坐标系）
从最熟悉的锐角开始研究，把锐角放在直角 坐标系中研究如图，使角的顶点放在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合。
引导学生构造出包含角A在内的直角三角形（学生提出自己的想法）在终边上任取一个不同于原点的点 过点 作x轴的垂线交x轴与M
问4：在终边上取得的点不同三角函数值是否也不同？（学生小组讨论）