必修4《2.2向量的减法》集体备课教案设计

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掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；

教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.

教学难点：减法运算时方向的确定.

教学设计：

如果没有运算，向量只是一个“路标”，因为有了运算向量的力量无限。实数有加法、减法运算，向量也有加法、减法运算。

复习巩固

向量加法的法则：

向量加法的三角形法则：首尾相接，首尾相连。

向量加法的平行四边形法则：同起点做平行四边形，同起点的对角线向量为和向量。

创设情境

一架飞机由北京飞往海南，然后再由海南返回北京，我们把北京记为A点，海南记为B点，那么这架飞机的位移分别是多少，怎样用向量表示呢？

﹨ MERGEFORMAT 和 ﹨ MERGEFORMAT 这两个向量大小相等方向相反， ﹨ MERGEFORMAT 叫 ﹨ MERGEFORMAT 的相反向量。

引入新课

1.相反向量：与a长度相同、方向相反的向量叫做a 的相反向量.记作 (a .

（1）规定：零向量的相反向量仍是零向量.

（2）(((a) = a.

（3）任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + ((a) = 0

（4）如果a、b互为相反向量，则a = (b， b = (a， a + b = 0

新知探究

减去一个数等于加上这个数的相反数，a-b=a+(-b),其中a被减数,b叫减数,向量的减法也有类似的定义.

2.向量的减法：我们定义a-b=a+(-b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.

求作差向量：已知向量a、b，求作向量a ( b

∵(a(b) + b = a + ((b) + b = a + 0 = a

作法：在平面内取一点O，

作 = a， = b 则 ﹨ MERGEFORMAT = a ( b