北师大2003课标版《4.1二元一次不等式（组）与平面区域》集体备课教案设计

北师大2003课标版《4.1二元一次不等式（组）与平面区域》集体备课教案优质课下载

知识与技能

（1）能从实际情境中抽象出二元一次不等式（组），了解二元一次不等式（组）的几何意义，掌握不等式区域的判断方法。

（2）能作出二元一次不等式（组）表示的平面区域.

过程与方法

综合运用以旧引新、数形结合、类比、由特殊到一般，再由一般到特殊等多种方式，由猜想，证明，形成，应用为主线，由浅入深，螺旋上升，感受知识的发生与发展，体会由数思形，由形思数的数形结合思想，探究二元一次不等式(组)表示的平面区域.

情感与价值

通过学生自主探究，培养独立思考能力，学会合作；通过集合、

化归、数形结合的数学思想，培养学生的画图能力.

教学重难点

重点

二元一次不等式(组)表示的平面区域.

难点

能确定二元一次不等式（组）表示的平面区域.

《二元一次不等式（组）与平面区域》教学设计

教学过程

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

（一）导入数学史 （播放微课视频）

线性规划是运筹学的一个分支，在中国古代西汉时期已经有“运筹帷幄之中， 决胜千里之外”诸葛亮等高人，但真正发展起来我得了解一个人，乔治·伯纳德·丹齐格（G.B.Dantzig，1914—2005），美国数学家，享年91岁. 因创造了单纯形法，被称为“线性规划之父”。

第二次世界大战期间，由于军事运输的需要，1947年，丹齐格提出了求解线性规划的单纯形法，才使线性规划这门学科在理论上趋于成熟，并成功地运用到了工业、交通、农业、军事等各个领域内，使线性规划的理论与方法成为管理科学的重要内容。在当今电子技术高度发展的信息社会中，线性规划给人类在经济管理、生产管理、人才事务管理等方面发挥了巨大作用。现在对于成千上万个约束条件、成千上万个变量的线性规划问题在计算上已没有任何问题。据20世纪80年代末美国一个杂志社对全美500家大公司的调查，线性规划的应用范围名列前茅，有85%的公司频繁使用线性规划。

线性规划的基本点就是在满足一定约束条件下，使预定的目标达到最优，帮助企业改善经营管理，提高经济效益，制定最优的生产计划. 现在线性规划已不仅仅是一种数学理论和方法，而且成了现代化管理的重要手段，是帮助管理者与经营者做出科学决策的一个有效的数学技术

学生观看数学史短视频

以史激趣，提升数学文化素养，让学生明白知识的缘由以更好的掌握本节课乃至本章知识，提升学生视野也在他们心中播下一颗数学种子，为以后更高深的知识奠定基础。