《4.1二元一次不等式（组）与平面区域》新课标优质课教案设计

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作用

二元一次不等式（组）与平面区域是北师大版《数学》必修5第三章4.1节的内容，本节课的主要内容是二元一次不等式（组）的概念、几何意义。本节课是学生在学习了一元二次不等式之后，学习简单的线性规划之前。它是学生学习不等式后学习的第一个二元不等式。研究二元一次不等式（组）表示的平面区域可以解决后续线性规划的问题，因此学习本节课是学习线性规划的基础，所以本课既是前期知识的发展，又是后续有关知识研究的前驱，起着承前启后的作用。通过本节课的学习的能进一步培养学生数形结合、类比 的数学思想，认识到数学具有很强的应用性及数学来源于生活。

三

维

目

标知识与技能目标：

1.了解二元一次不等式（组）的概念与几何意义。

2.会用二元一次不等式组表示平面区域；

过程与方法：

1.通过具体问题的探究，经历由一般到特殊的数学方法归纳出相关结论。

2.通过例题变式的训练，逐步领悟数形结合，化归、集合的数学思想，培养学生识图、画图的观察能力和联想能力，感悟探索问题的方法。

情感态度价值观目标：

1．培养学生对新知识的科学态度,勇于探索和敢于创新的精神.

2．通过对问题的发现、猜想和论证的过程中，深化对知识的理解和方法掌握，激励学生大胆探索，勇于创新的科学精神．重 点会画出二元一次不等式(组)所表示的平面区域

能用二元一次不等式（组）表示平面区域；难 点理解二元一次不等式（组）的几何意课 型新授课教学手段多媒体

学

情

分

析学生需要从中学习二元一次不等式（组）表示的平面区域。学生在知识上已经掌握了一元一次不等式组表示的图形以及二元一次方程与平面内直线的对应关系。在能力上已经具备了一定的形象思维和逻辑推理能力；在思想方法上已经具有一定的数形结合、类比、从特殊到一般等数学思想。可以说学生对本节课的学习已有了一定的知识储备和能力基础。

教

学

策

略本着“以学生发展为本”的教育理念，同时也为了使学生都能积极地参与到课堂教学中，发挥学生的主观能动性，本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“实践——认识——实践”的认知规律设计，以增加学生参与教学过程的机会和体验获取知识过程的时间，从而有效地调动学生学习数学的积极性。具体如下：教学流程教学活动备注一、设置问题，激发学生的求知欲：

问题一：方程x+y-1=0的解有多少个？

问题二：在平面直角坐标系中，坐标满足x+y-1=0的点（x，y）表示什么图形？