北师大2003课标版《2.1等差数列》优质课教案下载

北师大2003课标版《2.1等差数列》优质课教案下载

【教学重点】 等差数列的通项公式．

【教学难点】 等差数列的通项公式的推导过程．

【设计思路】

本节采用启发式和探究式的教学方法。从创设情境引导学生首先从三个现实问题概括出数组特点，通过观察归纳抽象出等差数列的概念；学生自主探究推导出等差数列的通项公式；借助例题进行巩固，小组合作总结反思。【教学过程】

揭示课题

6.2等差数列

创设情景，兴趣导入

观察

将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：

5，10，15，20，…． （1）

将正奇数从小到大列出，组成数列：

1，3，5，7，9，…． （2）

教师：把每列数记做数列的第一项，第二项，……。观察后项与前项的差有什么规律？

学生：然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念．

设计意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型．

观察归纳，引出概念

教师：投出三个思考题

思考1上述数列有什么共同特点？

思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？

思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？

学生：分组讨论，每小组找代表发言。

教师：板书等差数列的定义：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，公差 。

设计意图：可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定．?

教师：提醒学生?公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 ．

巩固知识 典型例题