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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修52.1等差数列下载详情
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《2.1等差数列》公开课教案优质课下载

教学难点:等差数列定义的运用

教学过程:

一、【复习回顾】

提问:1、数列的定义及表示方法?

(通项公式法、列表法、图象法、递推法。)

2、根据数列的项数多少和项的大小变化规律,数列可分为哪些类型?

(有穷数列,无穷数列;递增数列,递减数列,常数列,.摆动数列。)

二、【新课讲授】

1、新课引入:

写出下面4个数列,并回答有关问题。

(1)从0开始,将5的倍数按从小到大的顺序排列组成的数列。

(2)在2000年悉尼奥运会上,女子举重被正式列为比赛项目,该项目共设置了7个级别,其中较轻的4个级别体重(单位:kg)组成的数列。

(3)水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境,用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m.那么从开始放水算起,到可以进行清理工作的那天,水库每天的水位(单位m)组成的数列。

(4)我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利,即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是:本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10 000元钱,年利率是0.72%,那么按照单利,5年内各年末的本利和(单位:元)组成的数列。

解:(1)0,5,10,15,20,25,…,5n—5,…

(2)48,53,58,63.

(3)18,15.5,13,10.5,8,5.5.

(4)10072,10144,10216,10288,10360.

问题:(1)能写出所列数列通项公式吗?

(2)所列数列的单调性如何?

(3)观察它们有什么共同特点?

2、等差数列的定义及有关概念:

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。

注意:定义中的三个关键词(1)从第二项起(2)每一项与它的前一项的差(3)同一个常数

3、练习1:上面四个等差数列的公差分别是多少?