必修5《2.1等差数列》优质课教案设计

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能力目标：1.通过实例情境得到等差数列的定义，培养学生观察、分析、归纳的能力。

2.通过推导通项公式，培养学生归纳、推理的能力

情感目标：1.通过对通项公式的探究，培养学生主动探索，勇于创新的精神。

2. 通过成果展示，实战训练，让学生体验成功的快乐。

【教学重点】 等差数列的定义、通项公式及其应用、等差中项概念。

【教学难点】 等差数列通项公式的推导。

【授课类型】 新授课

【授课时间】 1课时

【学情分析】 学生通过前面的学习，已经充分认识到了数列的概念和特征，学生生能够通过观察发现数列的规律，能够将简单的规律数学符号化，在等差数列概念的讲授中应重点引导学生发现规律和归纳概念。但学生尚缺乏一定的演绎推导能力，在通项公式的发现中存在一定的困难。

【教法分析】 1.情境教学法：创设直观的动态情境，有效激发学生的学习兴趣。

2．引导探究法： 引导学生在不断地探索交流中发现问题、解决问题，培养他们的实践能力

【学法分析】 鼓励学生采用自主探究与合作交流相结合的方式进行学习，使她们在不断的探索交流中发现问题、分析问题、解决问题

【课堂教学过程】

教学过程设计意图板书课题

2.1 等差数列．

创设情境 激发兴趣

情境一：观察剧院各排座位数，思考有什么规律？

38,40、42、44、46…… （1）

^

情境二：观察运动鞋尺码数

﹨ MERGEFORMAT （2）

通过图片创设情景，引导学生观察图片和数字规律，思考并回答这些数字的特征规律。观察归纳，得出概念

观察以上两个数列中相邻两项之间的关系，它们的共同特点是什么呢？

特点：从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是2；数列（2）中的每一项与它前一项的差都是 ﹨ MERGEFORMAT ……这两个数列的一个共同特点就是从第2项开始，数列中的每一项与它前一项的差都等于相同的常数．

定义: 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示．