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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修52.1等差数列下载详情
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必修5《2.1等差数列》最新教案优质课下载

定义:

通项公式:

等差中项:若成等差数列,则

4、数列前n项和:

6、等差数列前n项和公式:

对于公式整理后为

是关于n的没有常数项的二次函数,即:

等差数列的判定方法

(1)an+1-an=d(常数) ——{an}是等差数列(定义法)

(2)2an+1=an+an+2——{an}是等差数列(递推法)

(3)an=kn+b(k、b为常数) —{an}是等差数列(通项法)

(4)Sn=An2+Bn(A、B为常数) —{an}是等差数列 (求和法)

等差数列的性质

若数列{an}是公差为d的等差数列:

1.d>0,{an}是递增数列

d<0,{an}是递减数列

d=0 {an}是常数列.

2.若m+n=p+q则

m+n=2k,则

3. 若数列 {an} 是等差数列,Sn 是其前n项的和,那么 Sn , Sn+1--Sn ,Sn+2-- Sn+1 、、、也成Sn等差数列