必修5《复习题一》优质课教案设计

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三、教学难点：数列通项公式法的灵活运用和累加法的化简

四、学情分析：我们学校的学生数学基础较差，他们的初三考试成绩都是刚好能进高中，在广州市属于低层次的生源，学生的运算能力、解题能力较差，思维不够活跃，动口、动手、动脑能力不强。

五、考点分析：数列是高考的重点，近几年全国高考卷的第一条解答题就是数列，它的难度不大，是我们学生应该拿分的一道题。它的考法一般是围绕数列通项、数列前n项和进行，所以数列的通项和求和是我们复习的重点。

六、教学方法：本章节复习课采用先练后学，先学后教的方法，让学生小组合作讨论，老师归纳方法。

七、教学过程：

（一）知识回顾：（学生课前预习完成，课堂学生通过实物投影评讲、核对）

1.等差数列的定义： ，通项公式：an = =

2.等比数列的定义： ，通项公式：an = =

3.数列通项公式：an =

（二）先练后学（学生小组合作讨论完成，课堂学生先评讲，教师点评归纳）

1.已知数列{ an }中，a1 =—4，an+1 —an=3(n )，求它的通项

变式： 已知数列{ an }中，a1 =—4，an+1=3an(n )，求它的通项

方法归纳：如果题目明确说明或有条件证明数列是等差、等比数列，则用等差、等比数列的通项公式求通项，目标是找首项和公差或公比。（重点引导学生分析条件，得出等差等比数列）

2. （14年北京朝阳期中考试）已知数列{ an }中，Sn是它的前n项和，且满足Sn=n2—2n(n )，数列{ bn }的通项满足bn= ，求an 和bn 的通项

变式：（肇庆市2017届高三第二次模拟）设数列{ }的前 项和为 ，且 .(n )求{ }的通项公式；

方法归纳：如果条件给出 或者 与 的递推关系， 那么可以通过数列的通项公式 = 求通项公式。 （重点强调解题步骤，书写格式，教会学生用转化的思想解决问题）

3. 已知数列{ an }中，a1 =—4，an+1 —an=3n(n )，求它的通项

方法归纳：如果条件给出连续两项的差是关于n的函数，即an+1 —an=f(n)，则可以用累加法求通项。（引导学生把条件与等差数列的定义对比有什么不同，让学生不要误认为是等差数列，强调书写格式）

（三）小结：小结这节课的主要内容是学会分析条件，运用公式法、数列通项公式法和累加法求数列的通项。

（四）、课外作业：

1. 已知数列{ an }中，a1 = ，且 +5，求通项an

2.已知数列{ an }中，a1+ a2+ a3+….+ an=2n +1.求an

3. （16年全国卷）已知 是公差为3的等差数列，数列 满足 ，.（ = 1 ﹨ ROMAN I ）求 的通项公式；（ = 2 ﹨ ROMAN II ）求 的前n项和.

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