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《复习题一》最新教案优质课下载
等差数列：an＝a1＋(n－1)d；
等比数列：an＝a1·qn－1.
2．求和公式
等差数列：Sn＝＝na1＋d；
等比数列：Sn＝＝(q≠1)．
3．性质
若m＋n＝p＋q，
在等差数列中am＋an＝ap＋aq；
在等比数列中am·an＝ap·aq.
例1 (1)(2017届吉林二调)是公差不为0的等差数列，满足a＋a＝a＋a，则该数列的前10项和S10等于( )
A．－10 B．－5 C．0 D. 5
答案 C
解析 由题意，得a－a＝a－a，
即＝，
即－3d＝d，又因为d≠0，
所以a4＋a7＝a6＋a5＝0，则该数列的前10项和S10＝＝5＝0.故选C.
(2)(2017届武汉武昌区调研)设公比为q(q>0)的等比数列的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则a1等于( )
A．－2 B．－1
C. D.
答案 B
解析 S4－S2＝a3＋a4＝3a4－3a2 ，即3a2＋a3－2a4＝0，即3a2＋a2q－2a2q2＝0 ，即2q2－q－3＝0，解得q＝－1 (舍)或q＝，当q＝ 时，代入S2＝3a2＋2，
得a1＋a1q＝3a1q＋2，解得a1＝－1，故选B.
思维升华 在进行等差(比)数列项与和的运算时，若条件和结论间的联系不明显，则均可化成关于a1和d(q)的方程组求解，但要注意消元法及整体计算，以减少计算量．
跟踪演练1 (1)(2017届山西省太原市模拟)在等差数列{an}中，2(a1＋a3＋a5)＋3(a8＋a10)＝36，则a6等于( )
A．8 B．6