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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修5复习题一下载详情
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《复习题一》优质课教案下载

经历数列几种求和法的探究过程、深化过程和应用过程。培养学生观察、分析问题的能力,以及转化的数学思想。

3 、情感与价值观目标

通过数列几种求和法的归纳应用,使学生认识到在学习过程中的一切发现、发明,一切好的想法和念头都可以发扬光大。激发学生的学习热情和创新意识,形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。感悟数学的简洁美、对称美。

【教学重、难点】

本节课的教学重点为裂项相消法和错位相减法,能将某些既非数列的求和问题转化上述相应模型的求和问题。

本节课的教学难点为建构几种求和方法模型的思维过程,不同的数列采用不同的方法,运用转化与化归的思想分析问题和解决问题。

【课堂设计】

复习引入(展示自学成果)

1、等差数列前 项和求和公式.

等差数列求和公式 .

2、等比数列前 项和求和公式.

等比数列求和公式 .

3、在推导等差数列与等比数列前 项和公式时,用了怎样的数列求和的方法?还有哪些常见的求和方法.

等差数列用到了倒序相加法,等比数列采用的是错位相减法;

数列几种常见的求和方法:

①公式法 ③裂项相消法

④倒序相加法 ⑤错位相减法

本节课将重点讲错位相减法和裂项相消法.

例题讲解、探讨规律

例1:数列 ﹨ MERGEFORMAT 中, ﹨ MERGEFORMAT 求数列的前n项和 ﹨ MERGEFORMAT .

解: ﹨ MERGEFORMAT

﹨ MERGEFORMAT

﹨ MERGEFORMAT

﹨ MERGEFORMAT .

练习:求和