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北师大2003课标版《1.1正弦定理》公开课教案优质课下载
重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。
难点：正弦定理的推导即理解
（三）学法与教学用具
学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系： ，接着就一般斜三角形进行探索，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现向量知识的简捷，新颖。
教学用具：直尺、投影仪、计算器
（四）教学过程
1[创设情景]
如图1．1-1，固定 ABC的边CB及 B，使边AC绕着顶点C转动。 A
思考： C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？
显然，边AB的长度随着其对角 C的大小的增大而增大。能否
用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B
2[探索研究] (图1．1-1)
在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在Rt ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有 ， ，又 , A
则 b c
从而在直角三角形ABC中， C a B
(图1．1-2)
思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？
（由学生讨论、分析）
可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：
如图1．1-3，当 ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD= ,则 ， C
同理可得 ， b a
从而 A c B
(图1．1-3)
思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。
（证法二）：向量法