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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修51.1正弦定理下载详情
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必修5《1.1正弦定理》精品教案优质课下载

一、教学背景分析

1.教材地位分析

《正弦定理》是普通高中课程标准实验教科书必修5中第二章《解三角形》的学习内容,比较系统地研究了解三角形这个课题。《正弦定理》紧跟必修4(包括三角函数与平面向量)之后,可以启发学生联想所学知识,运用平面向量的数量积连同三角形、三角函数的其他知识作为工具,推导出正弦定理。正弦定理是求解任意三角形的基础,又是学生了解向量的工具性和知识间的相互联系的的开端,对进一步学习任意三角形的求解、体会事物是相互联系的辨证思想均起着举足轻重的作用。通过本节课学习,培养学生“用数学”的意识和自主、合作、探究能力。

2.学生现实分析

(1)学生在初中已学过有关直角三角形的一些知识:

①勾股定理: ②三角函数式,如:

(2)学生在初中已学过有关任意三角形的一些知识:

① ②大边对大角,小边对小角

③两边之和大于第三边,两边之差小于第三边

(3)学生在高中已学过必修4(包括三角函数与平面向量)

(4)学生已具备初步的数学建模能力,会从简单的实际问题中抽象出数学模型

3.教学目标分析

知识目标:

(1)正弦定理的发现

(2)证明正弦定理的几何法和向量法

(3)正弦定理的简单应用

能力目标:

(1)培养学生观察、分析问题、应用所学知识解决实际问题的能力

(2)通过向量把三角形的边长和三角函数建立起关系,在解决问题的过程中培养学生的联想能力、综合应用知识的能力

情感目标:

(1)设置情景,培养学生的独立探究意识,激发学生学习兴趣

(2)鼓励学生探索规律、发现规律、解决实际问题

(3)通过共同剖析、探讨问题,推进师生合作意识,加强相互评价与自我反思

二、教学展开分析

1.教学重点与难点分析