《1.1正弦定理》集体备课教案设计

《1.1正弦定理》集体备课教案优质课下载

通过教学，使学生熟悉定理的内容，通过对任意三角形边长和对角正弦关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；

2.过程和方法：

通过教学，使学生体会正弦定理在解决三角形中的重要作用让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角正弦的关系，引导学生通过观察，推导，比较，归纳出正弦定理，并进行定理的基本应用。

3.态度、情感、价值观：

通过教学，培养学生合情推理探索数学规律的数学思想，通过三角函数、正弦定理、向量的数量积等知识之间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。

难点：利用向量法证明正弦定理

课型：新授课 教学方法：讲授法 启发讨论

三、学生学情分析：

经过高一的学习，学生虽然有了一定的数学基础但并不是很扎实；虽然对高中数学的学习有了自己的学习方法但还需要不断的调整；学生虽然聪明但欠缺踏实；虽然对新知识充满好奇但欠缺探索精神。

四、教学策略分析：

针对学生的学情，为了使学生理解所学的知识，最大限度的了解知识的来龙去脉，最大限度的提升学生探求知识的能力，本节课我打算以“七个问题”作为主线，层层递进，引导学生进行讨论，同时进行分组指导，让学生在轻松的氛围中学习知识，理解知识，同时在总结中让学生对知识的理解得到升华。

五、教学过程

⑴提出问题：

1.在直角三角形中，三边和其对角的正弦的比值有什么关系？

2.在等边三角形中(1)中的结论是否也成立？

3.在其他的三角形中上述结论是否也成立？这种必然现象如何解释？

4.上述结论如何用面积法，向量法进行证明？

5.正弦定理如何叙述？

6.正弦定理的变形公式有那些？

7.正弦定理的基本应用是什么？

⑵典例解析

例1在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，求A，b

c.

析：指导学生讨论完成