选修2-1《2.1抛物线及其标准方程》优质课教案下载

选修2-1《2.1抛物线及其标准方程》优质课教案下载

根据实际教学处理，抛物线及其标准方程这部分内容共分为三个层次：第一层次教师通过动画演示，引导学生观察，让学生归纳总结出抛物线定义——平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹称为抛物线；第二层次建立合理坐标系，推导出焦点在x正半轴上的抛物线的标准方程；第三层次由学生计算出焦点不在x正半轴上的抛物线的标准方程，并加以应用。

三个层次很自然，渐入高潮，且教学过程符合学生“由特殊到一般，又由一般回到特殊”的基本认知规律，并在很大程度上培养职高生“学以致用”的能力。

【学情分析】

对刚接触解析几何的学生来说，数学基础欠扎实，思维、灵活性受基础等原因制约欠佳，对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，反应速度相对较慢。根据以上特点，教师讲解时要放慢步骤，提高学生主体能动性，多加以前后知识间的联系，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦，教学要按步就班，不要急于求成，要充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。教师应加以积极引导，使其对标准方程的推导加以理解，并会加以应用。

【教学理念】

《数学课程标准》明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”并且把过程性目标确定为“经历”、“体验”和“探索”三个方面。要倡导积极主动，勇于探索的学习方式，数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让他们在自己的生活中寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。

让学生亲历探究发现过程，不仅是为了让学生通过多种活动去探索和获取数学知识，以达到对知识的深层理解，更主要的是使学生掌握发现、认识并理解数学的一般方法，学习科学的探究的方法。因此亲历探究发现过程，不仅仅是一种获取知识的教学手段，而本身就是数学的重要目的。　

为学生自主学习创设空间。重视让学生提出猜想，树立假设。因为对培养学生的能力而言，提出猜想、树立假设比验证更重要。

　 除了教师对学生进行评价外，更要重视学生对自己学习活动的反思和自我评价，重视学生之间的相互评价，以培养学生的反思能力，以及根据反思的结果自觉进行自我调控的能力。

【教学目标】

知识与技能：掌握抛物线定义，明确焦点和准线的意义；掌握抛物线标准方程。通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生分析、抽象和概括等逻辑思维能力，提高适当建立坐标系的能力，提高数形间对照、翻译和转换能力。逐渐形成事物运动、变化、相互联系和转化的观点，学习用辩证唯物主义观点分析问题，认识问题。

过程与方法：从生活中的数学引入，加深学生对抛物线概念的理解，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，标准方程的推导，公式的应用，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。

情感、态度与价值观：面向全体学生，创造良好平等的氛围，发挥学生的主体作用，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。

【教学重点、难点】

教学重点是:根据抛物线定义推导标准方程；

教学难点是四种形式的标准方程的由来和区分。

【教法、学法】

由于学生的数学基础较薄弱，抽象、逻辑推理能力不强等特点，本节内容抛物线的定义及其标准方程和几何性质共分三个课时进行。借助powerpoint、几何画板课件，从形象、动态的演示入手，使学生对抛物线有一个较为深刻的认识。

为了很好地突出重点，突破难点，圆满地完成本节课的教学任务，取得良好的教学效果，本节课的教学方法是，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，标准方程的推导，公式的应用。讲中有练，练中有讲，讲练结合，在讲与练的相互作用下，使学生的思维逐步深化。

在学法上主要指导学生掌握“观察——猜想——推导——应用”这一思维方法，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。

【教学工具】

多媒体课件（《几何画板》）

【教学程序】

【教学过程】

如果说钻研教材，钻研学生，研究教法与学法是搞好教学前提和基础的话，那么合理安排教学程序，则是教学成功的关键一环！为了更有效地针对学生，使学生学有所获，学有所成，我安排了如下步骤：