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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-35.1二项式定理下载详情
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选修2-3《5.1二项式定理》精品教案优质课下载

2、过程与方法:

通过学生参与和探究二项式定理的形成过程,培养学生观察、猜想、归纳的能力,以及学生的化归意识与方法迁移的能力,体会从特殊到一般的思维方式.

3、情感、态度与价值观:

培养学生的自主探究意识,合作精神,体验二项式定理的发现和创造的过程,体会数学语言的简洁和严谨.

二、教学重点、难点

重点:用组合思想分析、的展开式,得到二项式定理.

难点:用组合思想分析二项式的展开过程,发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律.

三、教学手段

制作多媒体课件,以增加课堂容量,提高学生的兴趣,使学生加深对定理、概念的理解.

四、课型:新授课.

五、教学过程

(一)提出问题,引入课题

复习引入:初中学习的完全平方式是什么?你能写出、的展开式吗?

【设计意图】通过复习旧知识,自然引入,在这里设计了层层递进多项式展开问题,目的是为了让学生了解知识发生、发展的过程,激发学生的认知的冲突,让学生明白实质上是多项式的乘法.

(二)引导探究,发现规律

探究1:仿照上述过程,请你推导的展开式.

(再提问),,…,的展开式呢?

(太无聊了吧!我们应该寻求一个能代表这些式子的一个通式)

【提出问题】求的展开式

探究2:通过组合思想来分析这两个式子的展开式.

观察此式:

【问题1】:有几项?

【问题2】:展开式中各项字母的形式是什么?

【问题3】:展开式中项的次数是什么?

【问题4】:怎么得到项,项,项?

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