北师大2003课标版《5.1二项式定理》精品优质课教案设计

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从学生熟悉的多项式的乘法出发，通过 EMBED Equation.3 的展开式，归纳出二项式定理．

情感、态度与价值观

(1)通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象概括的能力；

(2)在利用二项式定理解决问题的过程中，培养学生运算能力和应用公式的能力.

【教学重点与难点】

重点：二项式定理及其应用.

难点：二项式定理的证明，即掌握运用多项式乘法以及组合知识推导二项式定理 的过程.

【教学过程】

提出问题，引入课题

引入：今天星期一，那么7天后的这一天是星期几？15天后的这一天是星期几？ 天后的这一天是星期几？

【设计意图】通过创设问题情境遇，直接引出课题．激发学生的求知欲，明确本课要解决的问题.展开下列各式

新知探究

问题1 计算乘积 ，并思考乘积中每一项是怎样得到的？

乘积共有几项？

共8项

问题2 当 时，以上3个因式相乘的结果是什么？

能用乘法原理解释吗？

思考： EMBED Equation.3 能否写成上面的结构形式？

问题3 根据 的展开方法思考 的展开情况：

（1）展开式中每一项的形式？

是 个 相乘，展开式中的每一项都是从这 个 中各取一个字母相乘得到的，每一项都是 次的．故每一项都是 的形式．

（2）展开式中各项的系数是怎么确定的？

是从 个 中取 个 ，和余下 个 相乘得到的，有 种情况可以得到 ，因此该项的系数为 ．