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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修1小结下载详情
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《小结》新课标教案优质课下载

1.奇函数的定义

一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有

(或 ),那么函数f(x)就叫做奇函数

2.奇函数的性质

(1)定义域,值域都关于原点对称,图像关于原点对称

(2) 若f(x)在x=0处有意义,则f(0)=0

(3) 关于原点对称的两个区间的单调性一致

二、几类奇函数的模型

奇函数核心模型一

例1(1)函数是奇函数,则

(2)函数是奇函数,则

(3)函数在定义域上是奇函数,则

奇函数核心模型二

例2(1)函数是奇函数,则

(2)函数是奇函数,则

(3)函数 ,若实数满足,

(4)函数 是偶函数,则

模型三—“鸡肠” 函数

伪奇函数——鸡肠 函数

例3(1)函数,若 则

(2)函数,则

模型四—“鸡肠” 函数的最值

例4(1)函数 ,的最大值为3,则最小值为

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