必修2《3.2.3直线的一般式方程》精品优质课教案设计

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教学目标：

1、知识与技能：

⑴掌握直线方程的一般式Ax+By+C=0的特征（A、B不同时为0）

⑵理解直线方程五种形式之间的内在联系，掌握直线方程几种形式的互化，从整体上把握直线方程；

2、过程与方法：

⑴引导学生参与探究直线和二元一次方程关系的教学活动，通过观察、推理、探究获得直线方程的一般式。

⑵学会分类讨论思想解决数学问题。

3、情感、态度与价值观：

(1) 通过直线方程一般式的教学培养学生全面、系统、周密地分析问题、讨论问题的能力

(2) 通过直线方程几种形式互化的教学，培养学生灵活的思维品质和辩证唯物主义观点

(3)体验数学发现和探索的历程，培养创新意识

教学重点、难点：

1、重点：

(1)掌握直线方程的一般形式，以及点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式的联系与转化;

(2)让学生明白直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式表示直线有一定的局限性，只有直线的一般式能表示所有的直线;

2、难点：

(1)对直线方程一般式的理解与应用,进一步体会解析几何学科的特点。

(2)理解直线方程几种形式之间的内在联系，能从整体上把握直线的方程．

教学方法：引导探究法、讨论法

教学过程：

一、创设情境，引入新课

练习：由下列条件，写出直线的方程：

（1）经过点A（8,2），斜率是-2 Y-2=-2(x-8) 2x+y-18=0

（2）经过点B（0,-2），倾角为 ； y=x-2 x-y-2=0

（3）经过点P1（3,2），P2（5,4） x-y-1=0