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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修23.2.3 直线的一般式方程下载详情
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《3.2.3直线的一般式方程》公开课PPT课件优质课下载

能否将其余三个化成如①所示的形式呢?

新知探究:

1、平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗?

平面直角坐标系中任意一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示.

任意一个关于x,y的二元一次方程都可以表示一条直线.

⑴当 时,方程可变形为 ,它表示

斜率为 ,在y轴上的截距为 的直线.

⑵当 时,方程可变形为 ,它表示斜率

不存在,过点 的直线.

2、任意一个关于x,y的二元一次方程

都表示一条直线吗?

叫做直线的一般式方程,简称一般式.

我们把关于x,y的二元一次方程

⑴当 时,方程可变形为 ,它表示斜率为 ,

在y轴上的截距为 的直线.

⑵当 时,方程可变形为 ,它表示斜率不存在,

过点 的直线.

例题解析:

例1 已知直线经过点 ,斜率为 ,求直线的点斜式和一般式方程.

解:经过点     ,斜率为 的点斜式方程是

化成一般式,得

变式:由下列条件,写出直线的方程,并把它化成一般式:

(2)经过点 并与直线 垂直.

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