必修2《习题3.3》新课标优质课教案设计

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在本节课之前学生已学习掌握了有关直线计算的相关知识，如两直线交点、两点间距离公式等，同时也学习了三角函数、平面向量、不等式等有关知识，具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力。另外我校学生基础知识扎实、代数运算能力较强，思维较活跃，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。由于学生刚刚学习解析几何，对解析法不够熟练，而且用解析法结合平面几何、三角的知识解决问题的例子不多，综合运用知识的能力不高，所以公式的推导是个难点。

教学设计思想

本节课为章末复习课第三课时，第一课与第二课已对课本复习参考题的其他题型讲解，并对几个重点问题予以变形拓展。本节课重点是距离公式的应用，初步培养学生坐标系下数型转化的能力。在教学中应当帮助学生经历以下过程：先将几何问题代数化用代数语言描述几何要素及其关系，从而转化为代数问题，分析代数的几何意义，最后解决几何问题。让学生感受解析法解决几何问题的一般过程，体会数形结合思想的运用。通过创设教学情境，由浅入深循循善诱，带领学生感知数形的巧妙转变，知识间的转化联系。教学手段上借助现代信息技术和多媒体平台，幻灯片课件，整合教学内容，提高课堂效率，营造生动活泼的教学氛围，使学生在学习中感受成功的喜悦。

教学目标设计

（一）

知识与技能

（1）利用代数解决几何问题

（2）会利用“数形结合”思想解决问题

过程与方法

（1）参与公式的探索和推导过程，体会算法思想；

（2）通过公式推导的优化，提高类比化归、数形结合的能力；

（3）提高观察、分析和解决问题的能力，增强合作交流能力，发展创新意识和提高创造性思维能力。

情感态度与价值观

（1）进一步认识代数与几何的内在联系，体会数形结合的思想；

（2）通过公式的推导与优化，提高自己锲而不舍的钻研精神，体验数学中的辩证统一性。

教学重点难点

（1）教学重点

1．交点坐标求解与距离公式；

2．点点距离公式，点线距离公式，线线距离公式的简单应用。

（2）教学难点

1．公式应用的思路分析；

2．公式应用过程中的代数优化。

（3）教学准备：制作多媒体课件，直尺，投影仪等

教学过程设计

1．开门见山，复习引入课题