人教A版2003课标版《4.3.2空间两点间的距离公式》集体备课教案设计

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由平面上两点间的距离公式，引入空间两点距离公式的猜想

先推导特殊情况下空间两点间的距离公式

推导一般情况下的空间两点间的距离公式

3．情态与价值观

通过空间两点间距离公式的推导，使学生经历从易到难，从特殊到一般的认识过程

2学情分析

学生已经学过平面两点间距离公式。这一课是通过空间两点间距离公式的推导，使学生经历从易到难，从特殊到一般的认识过程。

3重点难点

重点：空间两点间的距离公式；

难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。

4教学过程?

活动1【导入】复习引入

在平面上任意两点A (x1，y1)，B (x2，y2)之间的距离的公式为|AB| = ，那么对于空间中任意两点A (x1，y1，z1)，B (x2，y2，z2)之间的距离的公式会是怎样呢？你猜猜？

师：只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。

生：回答

活动2【讲授】概念形成

（2）空间中任间一点P (x，y，z)到原点之间的距离公式会是怎样呢？

师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成

学生：在教师的指导下作答得出|OP| = .

活动3【讲授】概念深化

（3）如果|OP| 是定长r，那么x2 + y2 + z2 = r2表示什么图形？

师：注意引导类比平面直角坐标系中，方程x2 + y2 = r2表示的图形中，方程x2 + y2 = r2表示图形，让学生有种回归感。

生：猜想说出理由

（4）如果是空间中任间一点P1 (x1，y1，z1)到点P2 (x2，y2，z2)之间的距离公式是怎样呢？

师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。