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必修2《4.3.2空间两点间的距离公式》集体备课教案优质课下载
通过对空间两点间距离公式的探究与推导,初步意识到将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法.
重点难点
教学重点：掌握空间两点间的距离公式.
教学难点：会应用距离公式解决有关问题.
教学过程
复习引入：
在X轴上A,B两点间的距离
在平面直角坐标系中两点间的距离公式
（一）创设问题情景
1、思考：类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下空间两点间的距离公式吗？
解决问题：
（1）设点P的坐标是 (x，y，z)，求点P到坐标原点O的距离。
如图，设点P在xOy平面上的射影是B，则点B的坐标是 (x，y，0)，
在平面xOy上，有 ，
在Rt△OBP中，根据勾股定理，
因为 | BP | = | z |，所以 。
（2）探究：如果 | OP | 是定长，那么 表示什么图形？
表示空间中以原点O为圆心，r为半径的球。
（3）空间两点间的距离公式：
设 ， 在平面xOy上的射影分别 为 ， ，
所以 ，
过点P1作P1H⊥P2N于H，则|MP1| = |z1|，|MP2| = |z2|，所以|HP2| = |z2 – z1|，
在 中，|P1H| = |MN|，
所以 ；
结论：空间两点 ， 之间的距离公式：