必修3《2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征》公开课教案下载

必修3《2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征》公开课教案优质课下载

1、理解众数、中位数、平均数在样本数据中所代表的含义；

2、会运用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数；从“形”的角度估计总体的数字特征，并作出合理的解释，体会数形结合的数学思想.

3、理解在利用众数、中位数、平均数估计总体的数字特征时各自的优缺点；能通过对生活实例的分析认识数字特征的作用和局限性，会应用数字特征解决简单的实际问题并作出合理的决策. 感受统计在实际问题中的应用价值，体会数学知识与现实生活的联系.

4、掌握用样本的众数、中位数、平均数估计总体数字特征的方法，形成数学思想方法. 在解决统计问题的过程中，通过自主探索与合作交流，经历数字特征的生成过程，会用样本的数字特征估计总体的数字特征，体会用样本估计总体的思想. 体验数形结合的思想方法，化归转化的思想方法在数学学习中的应用。

（三）教学重、难点

教学重点：众数、中位数、平均数在样本数据中所代表的含义，利用频率分布直方图估计样本数字特征，并利用它们估计总体数字特征，形成初步评价意识。

教学难点：如何从样本的频率分布直方图中提取数字特征，并以此估计总体的基本数字特征。

二、学情分析

1.学生已有的认知基础

通过小学、初中和高中前期的学习，学生已有“统计初步知识”的数学现实，能从样本中直接提取样本的数字特征，能够用频率分布直方图来呈现数据的分布形态，现实生活中很多数量化的实际问题也为学生的认知提供了经验基础.

2.学生面临的问题

学生对统计思想的认识还停留在表层，对用频率分布直方图估计总体的数字特征从形到数的提取过程有思维转化上的困难；应用数字特征解决简单的实际问题并作出合理的决策也对学生提出了有较高的能力要求.

三、教法与目标检测

数学教育学家波利亚曾经说过：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.” 我在教法上采用的是“问题探究式教学”,学法上采用“自主探究、合作交流”的方法.采用问题驱动和启发探究式教学，始终以学生体验为出发点，采用设置问题串的形式，通过对问题进行分解、追问的方式、结合生活实例进行实践调查等方式，引导学生构建新的认知结构，达成目标教学，教师仅起到“助产士”的作用。

根据现代教学理论，本课采用多媒体课件，突出学习方法指引，让学生在生动具体的情境中感悟知识的发生和发展过程。学生自主探究过程中，教师通过“参与式指导”，收集反馈信息；通过适时指导，调节学生的探究进程.在全班展示交流时，通过教师的点评或追问，引导学生调节自己的思维活动，促使探究问题的解决.

四、教学过程：

<1>回忆上节课的内容，如何绘制频率分布直方图？

（注意强调面积即频率）

<2>什么是众数、中位数、平均数？一定存在吗？如果有，有几个呢？(学生回答)

众数：在一组数据中,出现次数最多的数称为众数

中位数：在按大小顺序排列的一组数据中,居于中间的数称为中位数

平均数：一般是一组数据和的算术平均数

（设计说明：复习巩固旧知，学生在复习回顾旧知的基础上学习新知识，有助于学生从“最近发展区”构建新知.）

<3>图片展示说明生活中需要我们由“形”提取“数”，举例讨论某次数学考试你对某同学的成绩该如何较合理的分析。

（设计说明：引导学生，无原始数据获取数据特征的方法，强调“估计”。展示学习本课的现实意义，明确了学习的必要性，说明数学源于生活，服务于生活，通过图片视觉效果，唤起学生的求知欲和学习兴趣，激发参与意识。并自然过渡到新课估计众数、中位数、平均数）