《3.3.1几何概型》公开课教案下载

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通过试验，将已学过计算概率的方法做对比，提出新问题，师生共同探究，引导学生继续对概率的另一类问题进行思考、分析，进而提出可行性解决问题的建议或想法．

3．情感、态度与价值观

通过试验，感知生活中的数学，培养学生用随机的观点来理性的理解世界，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度．

（二）教学重点与难点

重点1.几何概型概率计算公式及应用。

2.如何利用几何图形┌盐侍庾化为几何概型问题。

难点正确判断几何概型并求出概率。

（三）学法与教学用具

1.通过对本节知识的探究与学习，感知用几何图形解决概率问题的方法，掌握数学建模的思想。

2.教学用具：计算机及多媒体教学

（四）教学基本流程

一、复习：

古典概型的两个基本特点:

（1）所有的基本事件只有有限个;

（2）每个基本事件发生都是等可能的.

问：那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?

二、问题情境

1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？

基本事件:　从30cm的绳子上的任意一点剪断.

2.射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分环.从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色,金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭,假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,那么射中黄心的概率是多少?

基本事件:射中靶面直径为122cm的大圆内的任意一点.

问：这两个问题能否用古典概型的方法来求解呢? 怎么办呢?

对于问题1.记“剪得两段绳长都不小于10cm”为事件A. 把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于绳长的1/3.

建构数学：