人教A版2003课标版《3.3.1几何概型》新课标优质课教案设计

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重点：掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式。

难点：在几何概型中把实验的基本事件和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应，确定适当的几何测度。通过数学建模解决实际问题。

[理论依据] 本课是一节概念新授课，因此把掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式作为教学重点。教学难点是在几何概型中把实验的基本事件和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应，确定适当的几何测度。此外，学生通过数学建模解决实际问题也较为困难，因此也是本节课的难点。

二、教学目标

[知识与技能目标]

（1）体会几何概型的意义。

（2）了解几何概型的概率计算公式

[过程与方法目标]

通过剪绳子、转盘游戏、取水问题，将有限个等可能结果推广到无限个等可能结果，让学生经历概念的建构这一过程，感受数学的拓广过程。

通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，感知用图形解决概率问题的方法。

[情感与态度目标]

体会概率在生活中的重要作用，感知生活中的数学，激发提出问题和解决问题的勇气，培养其积极探索的精神。

三、教学方法，教学模式，教学手段

本节课采用以引导发现为主的教学方法，以归纳启发式作为教学模式，结合多媒体辅助教学。

四、教学过程

复习回顾，引入课题

古典概型的两个基本特点是什么？

古典概型的概率计算公式是什么？

思考：若实验结果有无数个时，概率应该如何求呢？

问题情境，构建概念

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？

2.如图所示，规定指针指向金额区域表示中奖，图中转盘中奖的概率是多少？

3.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.

思考：（1）上述三个问题的基本事件有多少个？

每个基本事件出现的可能性是否相同？